| Autor |
Beitrag |
    
Steve
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Dezember, 2001 - 17:17: | 
|
Wer kann mir bitte bei folgenden Aufgaben helfen.
1. Es sei D Teilmeng R beschränkt und f : D -> R gleichmäßig stetig. Man zeige, daß f beschränkt ist.
2. Man zeige durch Angabe eines Gegenbeispiels, daß folgende Aussage falsch ist: Das Produkt zweier auf ganz R gleichmäßig stetigen Funktionen ist auf R gleichmäßig stetig.
3. Es sei f : R -> R eine wachsende Funktion. Man zeige:
a. Es existieren die einseitigen Limites
f (a-) : = lim (x -> a-) f (x) und
f (a+) : = lim (x -> a+) f (x) für alle aeR
b. Es sei f (a-) = f (a+) für alle aeR; Gleichheit gilt genau dann, wenn f stetig in a ist.
c. Die Funktion f hat (höchstens) abzählbar viele Unstetigkeitsstellen.
Danke. |
|
