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Extremwertaufgabe Hilfe!

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Zara
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Veröffentlicht am Samstag, den 22. Dezember, 2001 - 14:39:   Beitrag drucken

Hallo Leute,wer kann mir helfen?

geg. gerader Kreiskegel,geschlossener Faden mit einem Ring dran (wie eine Halskette eben), diese soll am Kreiskegel eingehängt werden .
ges. Wie stellt sich der Faden ein?

Ich sehe da gar keinen Ansatz? Wer hat eine Idee?
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Friedrich Laher (Friedrichlaher)
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Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 21:50:   Beitrag drucken

(natürlich darf der Faden weder Gewicht
noch irgend-wie/-wo Ausdehnung quer zur Längsrichtung haben, und der "Ring" nur ein
MassePUNKT sein
)
Ohne Ring wär's ein Kreis,
mit eben wohl Ellipse - eigentlich
eine Physikaufgabe - deren Ebene normal
zum Kegelmantel liegt: solange keine Reibung
zu berücksichtigen ist, kann Kraft nur
normal zur Fläche im Gleichgewicht sein.
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Friedrich Laher (Friedrichlaher)
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 11:01:   Beitrag drucken

genauer noch: die Hauptachse der Ell. ist normal auf eine Mantellinie (Gerade von Spitze zu Basispunkt)
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Friedrich Laher (Friedrichlaher)
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 18:13:   Beitrag drucken

FALSCH FALSCH FALSCH.
Ich meinte zunächst es müsste eine Kurve OHNE ECKEN SEIN - aber das Gewicht ändert das natürlich.
Die Strecke zwischen 2 Beliebigen Punkten der Kurve muss die KÜRZESTMÖGLICHE zwischen diesen 2
Punkten auf dem Kegelmantel sein - wenn nicht, würde das Gewicht schon dafür sorgen, dass der Faden geradezogen wird. Geradegezogen muss garnicht in Anführungszeichen gesetz werden, die
"Kurve" auf dem Kegelmantel ändert sich nicht, wenn der Mantel aufgerollt, eingeebnet wird.
Im
Bild ist das Gewicht, so wie es am Faden hängt, im Gleichgewicht
KegelMantel
auch in Richtung der Diametralen MantelLinie ist der Kraftvektor null.
Und das Gleichgewicht bleibt auch erhalten wenn der Mantel nun symetrisch zu Mantellinie a zum Kegel zusammengerollt wird.
Der Länge des Fadens passt man sich durch geeignete Wahl des Punktes auf der Mantellinie a
an.
Die entstehende "Raumkurve" zu berechnen ist nicht schwer, bloss Arbeit.

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