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Thorsten
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 18:24: |
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Sei X eine reellwertige Zufallsvariable und seien f und g reelle, monoton wachsende Funktionen. Zeigen Sie: Cov(f(X), g(X)) >= 0. Hinweis: Betrachten Sie für unabhängige Kopien Y und Z von X den Erwartungswert E(f(Y)-f(Z)) (g(Y)-g(Z)). genau aufgabe unter"Reellwertige Zufallsvariablen" wäre aber wirklich dankbar für hilfe.... bis morgen mittwoch 19.12. 8h tausend dank |
anonym
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 21:09: |
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Also gut Thorsten. Dieser Tip da, der Erwartungswert. Tja, das ist gerade 2*Cov(f(X),g(X)). Ausmultiplizieren, umformen, Linearität ausnutzen. Wenn du zeigst, dass das >=0 ist, hast auch dass Cov( , )>=0. Dieser E'wert besteht aus 2 Faktoren. Also genau dann >=0 wenn beide pos. oder neg. Ist X<Y, so ist wg. Monotonie auch f(X)<g(X), usw. Ist X>=Y, so ist auch... Mußt Fallunterscheidung machen usw. Halb so wild, wenn du erstmal gezeigt hast, dass der Tip=2*Cov( , ). Cao. Wir sehen uns morgen in der Vorlesung. :-) |
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