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Beitrag |
    
jan friedrich (Janf)
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 09:50: | 
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Hallo zusammen...vielleicht kann mir ja jemand helfen...
Ackermann - Funktion A: N x N --> N
Regeln : A(0,y) = 1
A(1,0) = 2
A(x,0) = x+2 für x >= 2
A(x+1, y+1) = A(A(x,y +1 ),y)
errechnen sie eine explizite Formel für A(x,1)
sowie A(x,2).
Welche Funktion ist A(x,3) ? |
Mulder
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 13:26: |
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A(x,1) = A(A(x-1,1),0) (R4)
= A(x-1,1)+2 (R3)
= A(x-2,1)+4
= ...
= A(1,1)+2*(x-1)
= A(A(0,1),0) + 2*(x-1) (R4)
= A(1,0) + 2*(x-1)
= 2 + 2*(x-1)
= 2x
A(x,2) = A(A(x-1,2),1) (R4)
= 2*A(x-1,2) (Teil 1)
= 4*A(x-2,2)
= ...
= 2^x*A(0,2)
= 2^x (R1)
A(x,3) = A(A(x-1,3),2) (R4)
= 2^A(x-1,3) (Teil 2)
= 2^(2^A(x-2,3))
= 2^(2^(...^2))))) (x-mal) |
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