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Beitrag |
    
cat charlie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 12:31: | 
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1. Zeigen Sie: Die Anzahl der Partionen von n in k Summanden ist gleich der Anzahl von (n+ (k über 2)) in k verschiedene Summanden.
2. Die Partition der Zahl n heißt selbstkonjugiert, wenn ihr Ferrers-Graph symmetrisch bezüglich der Hauptdiagonalen ist. Zeigen Sie: Die Anzahl der selbstkonjugierten Partitionen von n ist gleich der Anzahl der Partitionen von n in paarweise verschiedene, ungerade Summanden.
3. Zeigen Sie:
(a) # der Partitionen mit höchstens n Summanden =
# der Partitionen mit allen Summanden <= n.
(b) # der Partitionen mit lauter verschiedenen Summanden =
# der Partitionen mit lauter ungeraden Summanden.
4. Zeigen Sie: Die Anzahl der Partitionen von n, in denen gerade Summanden höchstens einmal vorkommen dürfen, ungerade aber beliebig oft, ist gleich der Anzahl der Partitionen von n, in denen jeder Summand höchstens dreimal vorkommen darf.
Gut, das war's erstmal und ehrlich, wenn ich mir das ankucke, fällt mir nur ein...HÄÄÄÄ? Ich weiß noch nichtmal, wie ich auch nur ansatzweise an diese Aufgaben herangehen soll. In unserer Bibo sind sämtliche Bücher über diskrete Mathe weg und die Vorlesung ist noch gar nicht soweit. Ich hoffe, mir kann hier jemand helfen?! |
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