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Johanna
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Dezember, 2001 - 15:40: | 
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Hallo
Ich wollte eigentlich Grundschullehrerin werden und nun sowas. Als ob mich ein 9 jähriger je fragen wird was ein vektorraum ist!?!
Diese Aufgabe ist mir irgendwie nicht geheuer:
Im R³ betrachte man die gerade g={(1+t , 2+t/2 , 3+t/3| t aus R} und den Punkt P=(-1,0,1).
Bestimme den von g und P aufgespannten affinen Unterraum und prüfe, ob L den Punkt (4,2,2) enthält.
Eine gerade wird ja durch Ortsvektor und Richtungsvektor bestimmt, wobei P1 OV und die Differenz zwischen P2-P1 RV ist.
Hmm ... aber wie war das nochmal in R^3? Ich erinnere mich vage an sowas wie
den Normalenvektor, den man durch zwei Vektoren bestimmen konnte. Das war Zwei Vektoren a,b mit a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3) spannen eine Ebene auf.
Der Normalvektor n berechnet sich mit n=a x b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1), oder so ähnlich, aber genau erinnere ich mich nur noch an Geraden der Form g = p1 + t*p2 und wüsste nicht mal was ich mit der Geraden da oben machen sollte!
Danke. Hoffe es ist wirklich so einfach wie die alle sagen.
Ciao |
DerBayer
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 14:08: |
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oh...
anscheinend hast du dich vorher verschrieben, und es ist doch nur EINE Variable in den 3 Parametern...
jetzt hab ich mir umsonst den Kopf zerbrochen.
Naja, egal...
ich brauch eh bißchen Zeitvertreib, bis das Bayernspiel anfängt *g* |
Johanna
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 16:27: |
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Hallo Bayer!
Ich habe zwar keine Ahnung was du meinst, aber nett das du vorbeischaust. Hoffentlich hat das Bayernspiel noch nicht angefangen, denn ich brauche Rat!!! Ich will eigentlich nur wissen, ob das so richtig ist!
g = (1/2/3) + t*( 1 / (1/2) / (1/3)) und der Punkt ist (-1/0/1).
(1/2/3)ist und t*( 1 / (1/2) / (1/3)) der Richtingsvektor.
Ich muss doch nun
E: L = (1/2/3) + t*( 1 / (1/2) / (1/3)) + s*(-1-1/0-2/1-3)
Richtungsvektor Nr. 2 ist also (-2/-2/-2)
Jetzt wo die Ebenengleichung haben können wir schauen, ob (4/2/2) drin ist:
E: L = (1/2/3) + t*( 1 / (1/2) / (1/3)) + s*(-2/-2/-2)
4 - 1 = t - 2*s
2 - 2 = 1/2*t - 2*s
2 - 3 = 1/3*t - 2*s
Hmmm ... ist nicht drin. Ist das schlimm???
L ist doch die affine Hülle und somit der kleinste affine Raum, den ich suche, oder?
Die Aufgabe sollte doch jetzt gelöst sein!?!
Viel Spass beim Bayernspiel |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 00:45: |
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Hallo Johanna
Ich denke auch, daß die Aufgabe gelöst ist, allerdings hast Du einen Fehler gemacht beim Lösen des Gleichungssystems: t=6 und s=3/2 ist eine Lösung.
Gruß Wolfgang |
Johanna
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 08:30: |
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Mal eine Frage:
Wie löst du das denn auf?
3 = t - 2s
0 = t/2 - 2s
-1= t/3 - 2s
t weglösen
3 = t - 2s
0 = 2s
6 = 4 s
Wenn ich die dritte Zeile nehme, dann ist es klar, aber ich dachte, wenn zwei widersprüchliche Lösungen kommen, dann ist es nicht lösbar?!?
Aber t=6 und s=-3/2 löst das Gleichungssystem, da hast du Recht!
Bye |
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