| Autor |
Beitrag |
    
Nicolas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 15:50: | 
|
Hallo,
hier ist die Aufgabe an der ich irgendwie irgendwie verzweifle, aber vielleicht schaut ihr mal, ob meine Ansätze richtig sind und könnt mich lotzen.
1) zeige, daß sich V = R² als direkte Summe V = R(1,2)T o+ R(-1,1)T schreiben lässt und beschreibe die dazugehörigen Projektionen p , p` : V -> V durch idempotente Matrizen bez. der Standardbasis.
Man muß ja erst nachweisen, daß U o+ U` Teilmenge von V ist; V Teilmenge von U o+ U` und U geschnitten U` = leere Menge ist und das kriege ich ja hin. Außerdem soll man ja die Projektion bezüglich der Basis durch eine Matrix angeben und hier hakt es.
Ich will ja wissen was v = u + u` , also (a,b)T = (1,2)T o+ (-1,1)T , dann wäre (a,b)T=(0,3)T ???? Eher nicht, oder?
Wie mache ich das am besten und was meinen die mit idempotent?
.
2) Man beobachte, daß p , p` von 1) miteinander kommutieren und überlege sich, ob das für jede direkte zerlegung V = U o+ U` so ist!
Ich hoffe ich versteh die 2) besser, wenn ich die 1) verstanden habe.
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Bye |
Mulder
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 15:01: |
|
Eine Matrix A ist idempotent, wenn A^2 = AoA = A |
|
