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pentax
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 17:46: | 
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Bitte um Lösung!!!!
gegeben sei die Kostenfunktion:
K(x)=-70+20x+ (1800/x+20);(x grösser od. gleich 0
a) berechnen Sie mit Hilfe des Differentials den Näherungswert dK für die Kostenzunahme bei einer Produktionserhöhung von x0 auf x0+Delta x:
i) x0 =30, Delta x=1
ii)x0=30, Delta x=10
b) Vergleichen Sie den Näherungswert dK mit der exakten Kostenzunahme Delta K= K(x0+Deltax)-K(x0)
Danke!!!!! |
H.R.Moser,megamath
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 13:06: |
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Hi pentax,
Das erste Differential dK der Funktion K(x) ist das Produkt
aus der ersten Ableitung K`(x) und dem Differential dx
der unabhängigen Variablen x, also
dK = K`(x) * dx = ( 20-1800 / x^2 ) * dx
Dies ist an der Stelle x =xo = 30 und für
i) dx = 1 und ii) dx = 10 zu berechnen.
Wir erhalten:
i) dK = K` (30) * 1 = 18 * 1 = 18
ii) dK = K``(30) *10 = 18*10 = 180
b)
genaue Kostenzunahme:
delta K = K(30+dx) - K(30)
(i) delta K = K(31) – K(30) = 628,06 - 610 = 18,06
(ii) delta K = K(40) - K(30 ) = 795 - 610 = 185
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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