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Phoenix
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 19:38: | 
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hallo so hab ich den anderen teil der aufgabe gelöst:
zu zeigen:
für jedes c element IR gibt es eine umordnung nach x_n_k mit summe unendlich bis k=0 x_n_k = c
Beweis:
alpha_0 + ... + al..........
.
.
.
+ alpha_pi+1 +...+alpha_pi-beta_qi+1-...-beta_qi+1
mit p_0<p-1<..<p_i und das gleich für q
dann bestimme ich induktiv
Induktionsanfang:
A_o := alpha_0 + ... + alpha_po >= c
B_0 := alpha_0 + ... + alpha_p0 - beta_0 -...
...- beta_q0 < c
induktionsschritt:
A_i := summe pi bis k=0 alpha_k -
summe qi-1 bis l=0 beta_l >= c
B_i := summe pi bis k=0 alpha_k -
summe qi bis l=0 beta_l < c
A_i+1 = beta_i........
................
also das ergebsnis:
|A_i - c | <= alpha_pi
|B_i - c | <= beta_qi
für alle i element natürlicher zahlen
also konvergiert die umgeordnete Reihe gegen c
was sagt ihr dazu?
habt ihr eine einfachere lösung als diese vielen alphas und betas
wäre echt cool
bis denn
Phoenix |
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