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Beitrag |
    
Jenny
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 19:29: | 
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Ich wäre wirklich sehr dankbar für Hilfe bei dieser Aufgabe:
Seien a und b ganze Zahlen, die nicht beide 0 sind, und ggT(a,b)=1. Bestimmen Sie ggT(a²-b²,a+b) und ggT(a²+b²,a+b). |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 18:19: |
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ggT(a² - b²,a + b) = a + b (dritte binomische Formel!)
ggT(a² + b²,a + b) = 2, falls a + b gerade
ggT(a² + b²,a + b) = 1, falls a + b ungerade
Tipp: zeige zunächst, dass ggT(a² + b²,a + b) = ggT(2ab,a + b)
Gruß Z.
(hoffentlich klappt es jetzt) |
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