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Beitrag |
    
Florian
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 19:28: | 
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Hallo allerseits!
habe ein problem mit dieser Aufgabe, da ich bisher noch nicht viel mit DGL´s zu tun hatte.
Wäre nett, wenn jemand die Aufgabe vorrechnen könnte, vielleicht wird mir die Sache dann etwas
transparenter!
hier die Aufgabe:
y´-(y/(2*x))= sqrt(x)*sin(x)
mit AWA: y(pi)= 2*sqrt(pi)
vielen Dank schonmal:
Florian |
Birdsong (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 20:19: |
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Florian :
Dies ist eine lineare inhomogene Dgl.
Man loest zunaechst die zugehoerige homogene
Aufgabe:
y' - y/(2x) = 0
und findet (rechne nach !)
y = C*sqrt(x)
als allgemeine Loesung. FŸr die inhomogene Dgl.
macht man den Ansatz
y = u*sqrt(x)
und sucht eine Funktion u(x) zu bestimmen, so dass
y der Dgl. genŸgt. Man findet
u' = sin(x),
also u = - cos(x)
leistet das Verlangte. Somit ist die allgemeine Loesung der Dgl.
y = sqrt(x)[C - cos(x)].
Die Konstante C ergibt sich aus der Anfangsbedingung. Rechne nach !
mfg
birdsong |
Florian
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 21:53: |
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hallo Birdsong,
bin zu selbem Ergebnis gekommen.
thank´s!!!
Florian |
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