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Beitrag |
    
Fabian
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Dezember, 2001 - 16:39: | 
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1)
Beweisen Sie:
Die Reihe Summe von n=1 bis unendlich von (2^n*n!)/n^n ist konvergent.
Die Reihe Summe von n=1 bis unendlich von (3^n*n!)/n^n ist nicht konvergent.
2)
Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz bzw. Divergenz:
1. a[n]= (n/(n+1))^n
2. a[n]= ((-1)^(n-1))*(n-te Wurzel(n)-1)
3. a[n]= (1/2)^((n+1)/2) falls n ungerade
a[n]= (1/3)^(n/2) falls n gerade
3) Sei p € N, p>=2. Sei Reihe von a[n] konv. und sei a[n]>0 für alle N.
Dann sind Reihe von (a[n])^p
und Reihe von sqrt(a[n])/n konvergent! |
TUTOR
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Dezember, 2001 - 21:00: |
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HALLO FABIAN,
HIER SPRICHT DEIN TUTOR!!!
DIE AUFGABEN AUF DEN ÜBUNGSBLÄTTERN SIND FÜR DICH
BESTIMMT!
... |
Karl
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 19:35: |
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Tutor, wenn du denn ein solcher bist, dann kannst du sicherlich ganz ganz toll Mathe. Aber vieleicht haben andere Probleme damit und versauen sich ihren Studiumsstart damit über Matheaufgaben zu sitzen und keinen Ansatz zu finden. Schlechte Vorlesungen und Tutoren, die zu faul sind zu erklären, sind da häufig der Grund. Gegen Ideen ist nichts einzuwenden...
Gruß,
Karl |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 02:40: |
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Hallo Tutor, Hallo Karl
Ich möchte mit meinem Beitrag keiner Eurer Meinungen widersprechen, aber auch keine befürworten. Ich möchte einfach meine Meinung loswerden.
Die Message von Tutor fand ich leicht übertrieben. Ich selbst bin auch Tutor, und habe schon viel zu oft unsere Übungszettel hier durchwandern gesehen. Jedoch habe ich nie darauf reagiert, da ich die Motive der Leute nicht kannte. Zuvor hatte auch ich etliche Beiträge beantwortet. Das Problem ist doch das folgende: Braucht derjenige, der einen Beitrag schickt, einen Denkanstoß, oder benutzt er ZahlReich als eine Art Spickzettel? Das können wir leider nicht wissen. Deswegen sage ich inzwischen zu Fragen, die zu dieser ähnlich sind, gar nichts. Es ist besser so. Ich weiß nicht, ob ich das richtige tue. Ansonsten gibt es ja Moderatoren, die das ja wissen müssten. Andererseits merkt man bei (mathematisch) interessanten Fragen, dass inzwischen keine Antwort kommt. Ich entschuldige mich im Voraus dafür, aber ich finde, vor einem Jahr, wo ZahlReich noch nicht so bekannt war, waren die Moderatoren alle kompetent, was im Moment leider nicht mehr der Fall ist.
Jedenfalls finde ich eine Einrichtung wie ZahlReich gut, allerdings muss ich Tutor in der Hinsicht recht geben, dass meistens Antworten in Form einer Musterlösung gegeben werden, was nicht der Idee entsprechen kann. Die ZahlReich-Moderation möge mir gern widersprechen, aber ich habe ZahlReich immer als eine Institution gesehen, die Schülern und Studenten helfen kann, wenn diese Probleme mit Mathematik haben. Eine Musterlösung kann aber doch kaum eine Hilfe sein, oder? Die hilft doch nur bis zur nächsten Klausur! Ich möchte jetzt mal nur die Situation an den Universitäten schildern, weil ich mir die Schulbeiträge seit Langem nicht mehr angeschaut habe, und weil man nie wissen kann, was auf welcher Schule von welchem Lehrer wieviel verlangt wird. Aber ich möchte eine Frage an die Allgemeinheit stellen. Folgendes Statement habe ich heute im Uni-Niveau gelesen:
"Bitte Hilfe, weil ich von Beweisen keine Ahnung habe"
Ist es normal, dass ein Mathematik-Student so einen Satz von sich gibt?
Ich würde gerne weitere Meinungen hören
viele Grüße
SpockGeiger |
Alex
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 19:30: |
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Hallo SpockGeiger,
ich finds gut das jemand das Thema mal mit den richtigen Worten anspricht.
Ich studiere Informatik.
Witz nebenbei:
Was ist der Unterschied zwischen einem MatheStudent und InfoStudent?
--> Der MatheStudent wollte Mathe studieren.....
In dem Witz steckt ein bißchen Wahrheit drin, würde ich mal behaupten.
Zu dem Statement:
Ich müsste mir mal angucken was der jenige dann inhaltlich gefragt hat. Allgemein denke ich :
1. dass der jenige andere auf sich aufmerksam machen wollte mit dem statement, was wahrscheinlich nicht gelungen ist
2. wenn der jenige so wie ich im ersten semester ist und noch in der atmosphäre der schulmathe ist, dann kann man solche statements schon etwas eher verstehen
3. ich kann aber nicht verstehen wenn der jenige das auf dauer macht, denn dies zeigt erst dass er zahlreich.de als abschreibe-forum benutzt.
andererseits sollte man auch solche statements abgebende leute auch nicht als abschreiber gleich verurteilen, denn geschriebenes kommt oft anders rüber als es ursprünglich gemeint ist
....und leute die sowas schreiben haben bestimmt (denke ich mal) stunden lang versucht irgendwas hinzukriegen und habens net geschafft und sind total verzweifelt, so dass sie sagen sie hätten überhaupt keine ahnung
denn das kann gar nicht sein dass ein mathe-student sich gar keine mathe bücher oder skripte anschaut und davon ausgeht dass er sein studium mit zahlreich.de allein hinkriegen wird.
oder glaubst du es gibt solche leute?
ok jetzt hab ich euch vollgebabbelt, sorry wegen fehler im text --> zu schnell geschrieben
ciao
ALEX |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Dezember, 2001 - 21:46: |
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Hallo Alex
Find ich toll, dass Du Dich auf die Diskussion einlässt. Ich dachte schon, es würde niemand antworten. Das Thema ist ja auch kontrovers. Bevor Missverständnisse auftreten, lass uns locker an die Sache herangehen, und Argumente austauschen, ohne etwas persönlich zu nehmen (damit ermahne ich mich selbst wahrscheinlich mehr als Dich).
Gleich zu Anfang habe ich etwas zu Deinem Witz zu sagen. Es mag was wahres dran sein, aber was sagst Du dazu, dass Informatik ein Teilgebiet der Mathematik ist, somit jeder Informatikstudent ein Teilgebiet der Mathematik studiert?
Jezt mal zum Thema: Ich gebe Dir völlig recht, natürlich kann ich niemanden aufgrund seines Postings in irgendeine Schublade stecken, dass hatte ich ja auch angemerkt. Aber das ist genau das Problem. Ausgegangen sind wir vom Statement von TUTOR. Wahrscheinlich hat er damit genau die falsche Person erwischt, die sich mit dem Stoff beschäftigt hat (siehe Murphy). Jedoch verstehe ich folgendes nicht: Wenn die Mehrheit der Leute, die hier fragen posten, sich vorab mit dem Thema beschäftigt, aber zu keinem Ergebnis kommt (was ich für OK halte), warum sind die meisten der Beiträge von der Form: "Das ist die Aufgabe, bitte schnellstmöglich die Lösung". Warum schreiben die Leute nicht, was sie sich überlegt haben, und wo sie nicht weiterkommen?
Zum anderen: Ich will gar nicht verleugnen, dass die meisten sich mit dem Stoff beschäftigen, Skripte lesen, etc. und glauben, zu verstehen, was da steht. Und trotzdem, sobald es darum geht, irgendwas kleines zu beweisen, kommt bei den meisten gar nichts. Diese Einsicht kommt aus Erfahrung als Student und Tutor. 60-90% der Studenten verstehen nicht die Grundidee, bzw. die Fundamente der Mathematik, "mogeln" sich aber irgendwie mit Müh' und Not durch Klausuren und Prüfungen, in denen inzwischen kaum noch was verlangt wird (außer Formeln oder Sätze auswendig zu können, was auch m.E. in den meisten Schulen dummerweise für Mathematik gehalten wird). Bei den Übungszetteln, die da schon etwas mehr verlangen, greifen sie dann auf ZahlReich oder auf Studenten, die abschreiben lassen, zurück. Ob Ihnen bewusst ist, was da passiert, weiß ich nicht, ich finde diese Entwicklung nur sehr bedenklich.
viele Grüße
SpockGeiger |
Thomas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Dezember, 2001 - 19:18: |
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Hi Alex, hi SpockGeiger und alle anderen,
kann dem was hier geschrieben wurde eigentlich nur zustimmen. (Ich fand übrigens auch Tutors Reaktion voll ok.)
Ich finde es überhaupt nicht gut, wenn Leute hier ihre Übungsblätter abtippen ohne konkrete Fragen und ohne eigene Lösungsideen (und wie im Falle Fabian auch noch ohne "Hallo, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte" oder ähnliches).
Da wartet man dann auf die Musterlösung und wenn eine kommt ist einem oft sogar ein "Danke" zuviel. Zahlreich sollte ein Forum sein, wo Fragen gestellt werden und wo man Hilfe bekommt, wenn man Probleme hat - aber es ist kein Selbstbedienungsladen wo Aufgaben abgegeben werden und nach ein paar Stunden die Lösung da ist.
Musterlösungen poste ich generell nicht - nur Tipps. Aber auch da habe ich die Erfahrung gemacht, dass danach oft gar keine Reaktion mehr kommt. Mag sein, dass der Tipp zur eigenständigen Lösung der Aufgabe geführt hat, dann wäre eine kurze Rückmeldung nett. Kann allerdings auch sein, dass derjenige einen einfacheren Weg gegangen ist und doch noch einen Mitstudenten zum Abschreiben gesucht und gefunden hat.
Was das Niveau von Zahlreich angeht, sind nicht nur die Antworten sondern viel mehr die Fragen zu bemängeln. Leider scheinen viele nicht Willens oder in der Lage, ihre Probleme oder Fragen zu artikulieren. Einfach die Aufgabe abschreiben ist die billigste Lösung.
Mir persönlich ist aber meine Zeit zu schade dafür, die Übungsaufgaben von Leuten zu lösen, bei denen sich der Eindruck aufdrängt, dass es ihnen weniger um das Verständnis geht sondern mehr um die Korrekturpunkte des Tutors.
Viele Grüße,
Thomas |
xxx
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 21:25: |
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Hallo ihr, eigentlich nicht ganz das Thema, da es dort hauptsächlich um die Schüler und nicht um die Studenten geht, aber ich denke, dass euch das interessieren könnte:
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/1175/24281.html
Bei der Gelegenheit könnt ihr einem nixraffer wie mir mal den "Witz" vom
Unterschied zwischen einem MatheStudent und InfoStudent erklären: --> Der MatheStudent wollte Mathe studieren.....
ja, und? -- wie gehts weiter? kapier leider nicht...
möchte aber gern wissen, warum "In dem Witz steckt ein bißchen Wahrheit drinsteckt"
Danke |
xxx
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 21:26: |
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natürlich nur einmal "steckt" |
Janette (Janette_W)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 15:34: |
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Hallo an alle.
Vielleicht komme ich ein wenig zu spät und das Interesse an der Diskussion ist schon abgeflaut, aber ich muß sagen, dass dieser Thread mich ein wenig zum Nachdenken animiert hat.
Ich studiere seit diesem Semester in Frankfurt Informatik und muß ehrlich zugeben, dass ich am Anfang einfach völlig überfordert mit dem hohen Niveau der Vorlesung sowie den relativ anspruchsvollen Übungszetteln war. Ich hatte Mathe Leistung und nie weniger als 11 Punkte und hätte nie gedacht, dass die "Lücke" zwischen Schule und Uni so unglaublich groß ist.
Natürlich vermittelt jeder Lehrer den Stoff auf seine eigene Art und das Lerntempo der Schüler hängt natürlich auch sehr von den Leistungen der ganzen Klasse ab, aber irgendwie war ich einfach nach der dritten Vorlesung völlig erschlagen!
Wenn "Zahlreich" nicht gewesen wäre, dann hätte ich vielleicht direkt nach zwei Wochen resigniert, weil ich einfach nichts aus der Vorlesung auf Anhieb direkt anwenden konnte und nur die Ansätze der helfenden Hände dieses Forums mich gerettet haben. Inzwischen gibt es nur noch wenig Aufgaben, die ich trotz Mühe nicht lösen kann und hier reinposte.
Die Frage ist jedoch, ob es wirklich gut war, daß ich dieses Forum entdeckt habe, denn wäret ihr nicht gewesen, dann würde ich mich womöglich viel mehr mit Mathe beschäftigen und die schwierigen Aufgaben, dann wahrscheinlich selbst lösen können, denn eigentlich wächst man ja nur über sich selbst hinaus, wenn man an seinen Grenzen nicht stoppt und auf Hilfe wartet, sondern die Grenze analysiert und sie zu überwinden versucht.
Hmmm ... so habe ich das eigentlich noch gar nicht gesehen ... aber, wenn ich ehrlich bin, dann bin nicht unbedingt gewillt sooooo viel Zeit in Mathe zu investieren, denn ich will ja noch Freizeit, eine Beziehung, Freunde, Spaß!!!
Doch, wenn ich zu wenig für Mathe mache, dann habe ich immer ein ganz schlechtes Gewissen und träume sogar schlecht deswegen ...
Ach ja ... ich habe echt schon ganz große Angst vor der Klausur ...
Rutscht gut in neue Jahr ...
Bye |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 22:19: |
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Hallo
Erstmal ein frohes neues Jahr Euch allen.
An xxx: Der Witz würde weitergehen mit "der Informatikstudent wollte Informatik studieren". Der Witz steckt darin, dass im Informatikstudium sehr viel Mathe verlangt wird, und zwar, das merken viele gar nicht, sogar vielmehr in den Informatikvorlesungen, als in Veranstaltungen wie "Mathe für Informatiker". Da sich einige damit schwertun, kommt Frust auf. Ich selbst hab eine Übung zu "Mathe für Informatiker" gehalten, und den Spruch oft genug zu hören bekommen. Da steckt auch sicherlich sehr viel Wahrheit drin. Es gibt aber noch eine andere Seite der Medaille. Auch wenn Informatiker nicht scharf auf Mathe sind, so ist Informatik ein Teilgebiet der Mathematik (entschuldigt, wenn ich mich wiederhole). Es ist sehr schade, dass man das vor dem Studium nicht klipp und klar gesagt bekommt, aber so ist es nunmal. Deswegen kann nicht die Uni anfangen, Informatik unmathematisch zu lehren.
Dass das Niveau der Fragen abnimmt, kann ich nur bestätigen. Mathematik ist zwar in einer Hinsicht problematisch, dass Fragen stellen fast so schwierig ist wie Fragen beantworten, aber da ich auch ein bisschen von Mathematik verstehe, merke ich, wenn der/die Verfasser/in vom Verständnis her fast schon im Negativen liegt.
Janette, ich freue mich, dass Du dich am Thema beteiligst. Nach Deinen Ausführungen macht ZahlReich ja doch noch was Sinnvolles und Nötiges. Ansonsten habe ich Deinen Worten nichts hinuzuzufügen. Ich wünsche Dir viel Erfolg bei der Klausur und noch mehr davon im Studium.
Abschließend möchte ich noch sagen: Auch wenn mein erstes Beispiel von Alex stichhaltig widerlegt wurde (An dieser Stelle vielen Dank an Dich, diesen Aspekt hatte ich nicht in Erwägung gezogen), versuche ich es nochmal, mein Entsetzen durch Beispiele zu vermitteln:
Beitrag
viele Grüße
SpockGeiger |
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