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Oliver
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 13:48: | 
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Hallo !
Hab da folgendes Problem:
Sei an = Wurzel(n+1) - Wurzel(n)
Für welche m aus N konvergiert die Reihe
Summe (n=1 bis oo) (an)^m ??
Ich soll das mit Majoranten und Minorantenkriterium rechnen.
Ich habs mit Wurzelkriterium versucht und krieg raus, daß die Reihe für jedes x konvergiert.
Kann das stimmen ??? |
Phoenix
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 10:58: |
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Hallo Oliver,
kannst du bitte sagen wie du das gerechnet hast?
Danke
Phoenix |
Oliver
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Dezember, 2001 - 15:13: |
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Laut Wurzelkriterium konvergiert die Reihe
Summe (n=1 bis oo) (an)^m
wenn Limes (an)^(1/m) kleiner als 1 ist.
(an)^(1/m) = Wurzel(n+1)-Wurzel(n)
und das konvergiert gegen 0.
0 ist kleiner als 1 für jedes m --> die Reihe konvergiert für jedes m. |
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