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Elementarmatrizen

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Katja Rosna
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Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 19:42:   Beitrag drucken

Gibt es zufällig jemand, der Lust hat, mein Mathewochenende zu verkürzen? Habe hier ein paar Beweise zu führen, aber mir wäre schon mit wenigstens einem Ansatz des folgenden Beweises geholfen:

Was ich nicht in Zeichen ausdrücken kann, schreibe ich, wie man's spricht.

Zeige: Für A Element der Matrix(n,n;K) und m Element der natürl. Zahlen gilt (mit: A hoch 0:= E klein n):

E klein n - A hoch m = (E klein n - A)* (Summe von A hoch i beginnend mit i=0 bis m-1)

Würde mich freuen, wenn sich den Salat jemand anschaut und mir vielleicht einen Tip geben kann.

Danke,
Katja
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Birdsong (Birdsong)
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 14:56:   Beitrag drucken

Katja :

Die fragliche Gleichung lautet

E - A^m = (E - A)(E+A+A^2+...+A^(m-1)).

Wenn du die rechte Seite mal ausmultiplizierst
(eine Zeile genŸgt !) und sonst nichts vorliegt, dann wird das ein sehr kurzes Mathewochenende.

Solches wuenscht dir

birdsong
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Katja
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 18:28:   Beitrag drucken

Oh super, das schau ich mir gleich mal genauer an. Danke und bis bald, Katja

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