| Autor |
Beitrag |
    
Achim
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 17:30: | 
|
Hallo!
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Zeigen Sie: Zu jeder reellen Zahl a Element(0,1) gibt es eine streng wachsende Folge natürlicher Zahlen (n von k), sodaß a=Summe über k=1 bis unendlich von 1 / n von k.
Mein Ansatz:
Definiere die Folge n k rekursiv mit n1= [2/a], wobei [] die Gaussche Ganzzahlfunktion darstellen soll, und n k+1 = [ 2/ (a-Summe über j=1 bis k von 1/ n j)].
Nun wollte ich das streng monotone Wachstum zeigen und dass a kleinste obere Schranke der unendlichen Reihe von 1/nk ist.
Ich blieb aber schon bei der Monotonie stecken und weiß einfach nicht mehr weiter.
Es wäre supernett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
Schon einmal Danke im voraus. |
|
