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Reguläre Matrix

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Sharon_
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 14:50:   Beitrag drucken

Hi.

Wie immer fallen mir einige Aufgabe auf dem neuen Zettel auf Anhieb einfach und mit anderen kann ich nicht viel anfangen und habe nicht einmal einen Ansatz!

Ich schildere mal den Fall:

a) Man zeige, daß die untere Matrix über F2 regulär ist und berechne A-1 (z.b mit Austauschen).

[ 1 0 1 0 1 ]
[ 1 1 0 1 0 ]
[ 0 1 1 0 1 ]
[ 1 0 1 1 0 ]
[ 0 1 0 1 1 ]


b) Wieviele reguläre Matrizen gibt es in M5(F2)? bzw. in Mn(Fn)?

Ich hoffe wirklich sehr, daß einer hier da durchblickt!

Bis dann ...

Sharon
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Jasmin
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 20:21:   Beitrag drucken

Hallo Sharon also mir geht es genau so wie dir!!
Ich könnte dir nur was zum Aufgabenteil (a) was sagen.
Und zwar sollst du ja die Charakteristik F2 berücksichtigen.Und das heißt:

+ 0 1
--------
0 0 1
1 1 0

Du addierst die Matrix unter dieser Bedingung solange du zu Einheitsmatrix kommst.
Also


1 0 1 0 1 / 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 / 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 / 0 0 1 0 0
1 0 1 1 0 / 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 / 0 0 0 0 1

Wenn du dann auf der linken Seite die Einheitsmatrix erreicht hast müßte es dann so aussehen:


1 0 0 0 0 / 0 0 1 1 1
0 1 0 0 0 / 1 0 0 1 1
0 0 1 0 0 / 1 1 0 0 1
0 0 0 1 0 / 1 1 1 0 0
0 0 0 0 1 / 0 1 1 1 0

So das war mein Versuch jedoch garantiere ich für nichts und weiter weiß ich nicht.

Hoffentlich kann jemand helfen!!!!
Viel Glück noch!!!!

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