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Beitrag |
    
Heiko M.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 16:16: | 
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Gibt es eine lineare Abbildung R^4 --> R^3 die die folgenden Vektoren a von R^4 jeweils auf die angegebenen Vektoren b von R^3 abbilden?
a1=(1,1,0,0) a2=(1,1,1,0) a3=(0,1,1,1) a4=(0,0,1,1)
b1=(1,2,3) b2=(2,3,1) b3=(3,1,2) b4=(2,0,4)
Kann mir jemand zeigen wie man so etwas löst?!? Hoffentlich gelingt es mir dann die restlichen zu lösen. |
Rose
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 07:17: |
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Hallo Heiko !!
Eine lineare Abbildung wird dargestellt durch eine Abbildungsmatrix (in deinem Fall durch eine 4x3 Matrix)
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
Durch einsetzen der Vektoren in die Matrix erhält man 3 LGSe z.B
a11+a12 =1
a11+a12+a13 =2
a12+a13+a14 =3
a13+a14 =2
=> a11=0 a12=1 a13=1 a14=1
a21+a22 =2
a21+a22+a23 =3
a22+a23+a24 =1
a23+a24 =0
=> a21=1 a22=1 a23=1 a24=-1
Vielleicht kannst du das dritte Lgs nun selbst aufstellen und lösen.
Damit ist dann auch die Matrix und die lineare Abbildung gefunden |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 14:29: |
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Hallo Heiko,
Diese Matrix mit a1 multipliziert, ergibt b1 usw. |
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