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Beitrag |
    
Emre
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 11:22: | 
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Hallo nocheinmal!!!!!
Habe Probleme bei der folgenden Aufgabe!!!
Wir betrachten die Funktionen
F:{R, V, W, q, z, 1, 2}->{R, V, W, q, z, 1, 2}
Sie sollen speziell die Funktion f betrachten,
die folgenden Graphen hat:
{[V, z], [z, q], [1, R], [R, 2], [W, 2], [q, 1], [2, z]}
Untersuchen Sie auf Injektivität und Surjektivität.
Wenn die Funktion nicht surjektiv ist,
ändern Sie bis zu zwei Elemente des Graphen,
so dass Sie eine surjektive Funktion G erhalten.
Bilden Sie dann die Umkehrfunktion g, und danach g o g
Danke im Voraus! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 21:08: |
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Da F(R)=F(W)=2 ist die Funktion nicht injektiv. Surjektiv ist sie auch nicht, da die Gleichung F(x)=V keine Lösung besitzt.
Definiere F(W)=W und F(2)=V, dann ist die Umkehrfunktion gegeben durch
g(z)=V , g(q)=z ,g(R)=1 , g(2)=R , g(W)=W , g(1)=q und g(V)=2
die Verkettung wäre
g(g(z))=g(V)=2 usw. |
Emre
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 11:37: |
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Danke Ingo aber was ist mit usw.... ist die aufgabe noch nicht fertig? |
Emre
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 12:40: |
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Und noch eine Frage ,weisst du wie man von Umkehrfunktion deren Quadrat rausbekommt? |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 00:54: |
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das usw. heißt, daß Du auch die anderen Bilder bestimmen mußt und zwar auf genau dieselbe Art wie ich es vorgerechnet habe.
g(g(q))=g(z)=V
g(g(R))=g(1)=q
Was Du dann selber noch bestimmen mußt ist g(g(1)) , g(g(2)) , g(g(V) und g(g(W))
Erst wenn Du das hast, ist die Aufgabe fertig. |
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