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Sabine (Bine)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 10:26: | 
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Hi zusammen. Hier kommt womöglich eine etwas dämliche Frage - ich stelle sie trotzdem:
Man bestimme die Menge der assoziativen Verknüpfungen auf M={1,2}.
Die Menge der Verknüpfungen ist meiner Meinung nach durch die Mange aller 2 x 2 Matrizen mit Einträgen aus M gegeben. (16 Stück). Aber: Welche davon sind assoziativ ? Durch 'Nachrechnen' kann ich mit Sicherheit 6 Matrizen ausschließen. Das kann es aber doch nicht sein, oder ?
Vielen Dank
Sabine |
Z
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 20:47: |
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Hi Bine,
eine Verknüpfung auf M ist eine Funktion, die jedem Paar (x,y) aus MxM ein Element aus M zuordnet.
Es gibt vier solche Paare: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2).
Für jedes Paar gibt es zwei Möglichkeiten, also insgesamt 2 * 2 * 2 * 2 verschiedene Verknüpfungen.
Klar kannst du eine solche Funktion als Matrix, nämlich die "Verknüpfungstafel", darstellen.
Und ich fürchte, du musst alle Matrizen durchprobieren bzw. nachrechnen, um zu entscheiden, welche assoziativ sind. |
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