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Integral e^(-x) / Wurzel x

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Mh
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Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 08:20:   Beitrag drucken

Hallo,
gibt's eine Möglichkeit, ò0 inf e-x·x-1/2 dx analytisch auszuwerten?

Kennt jemand gute Integraltafeln im Internet? (Bin noch unerfahren.)

Danke!

Manfred
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H.R.Moser,megamath.
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Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 10:55:   Beitrag drucken

Hi Mh,

Das gesuchte Integral J gehört zum
Themenbereich
GAMMAFUNKTION
J stimmt mit
Gamma( ½ ) = wurzel (Pi) = (- ½ )!
überein.
Das Integral kann transformiert werden
in Z = 2 * int [ e ^ (-t ^2) * dt] mit denselben Grenzen
Etwas allgemeiner gilt
K = int [x ^ (n-1) * e^(-x) * dx = Gamma (n),
n nicht 0, -1,-2 ,-3…; dieselben Grenzen;
wahlweise auch:
L = int [ { ln (1/x) }^ (n-1) * dx ] ,
untere Grenze 0,obere Grenze 1.
Es gilt L = K

Empfehlung: Benütze das Programm Maple anstatt
Integraltabellen.

Gruss
H.R.Moser,megamath.

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