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Beitrag |
    
JKS
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 18:04: | 
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Ich bitte schnellstmöglich um Lösungen folgender Aufgaben: (bestimmt ganz einfach ; )!)
1."Man beweise oder widerlege: Der Durschnitt zweier Teilräume eines Vektorraums V ist wieder ein Teilraum dieses Vektorraums."
(Wie bildet man insbesondere den Durchschnitt zweier Teilräume?)
2."Eine n-reihige quadratische Matrix heißt Diagonalmatrix, falls gilt:
Für alle k,l Element aus N:
1<=k<=n und 1<=l<=n und k ungleich l =>(impliziert) a (kl) = 0
D (n) sei die Menge aller n-reihigen Diagonalmatrizen.
a)Man zeige im Fall n=3: Die Matrizenmultiplikation ist eine innere Verknüpfung auf D (3).
Für welche größtmögliche Teilmenge M(Teilmenge)D (3) erzeugt die Matrizenmultiplikation eine kommutative Gruppenstruktur auf M?
b)Man zeige: D (n) ist Teilraum des Vektorraums aller n-reihigen quadratischen Matrizen.
Vielen Dank im Voraus!!! |
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