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Sebastian Heinemann (Heini101)
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 11:19: |
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Zeigen Sie, dass für die Folge { am }mit a_m+1=a_m+1+a_m/2,m >=1 und a_1=2, a_2=7 die Teilfolgen der Glieder mit geradem bzw. ungeradem Indexmonoton sind. Kann man damit auf Konvergenz schließen ? |
Sebastian Heinemann (Heini101)
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 11:23: |
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Bestätigen Sie durch vollständige Induktion. für alle n Element der natürlichen Zahlen: (Summe von k=0 bis n q^k=1-q^n+1/1-q,q Element R. |
Sebastian Heinemann (Heini101)
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 11:26: |
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Untersuchen Sie in Abhängigkeit von x die Folge {sm }mit s_m=Summe von K=0 bis m x^k, x Element R auf Konvergenz, bestimmen Sie die ersten 7 Glieder für z.B. x = 3/4 und x = 2 und bestimmen Sie ggf. den Grenzwert. |
Sebastian Heinemann (Heini101)
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 11:28: |
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Zeigen Sie durch Angabe eines m0(e),dass die Folge{ am } mit am = m²+3m-1/2m²+1 gegen den Grenzwert g = 1/2 konvergiert (Hinweis: Schätzen Sie mittels Ungleichungskette ab!).Bestätigen Sie den Grenzwert mittels der Grenzwertsätze. |