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Kristina (Weidi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 07:25: | 
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Es wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet!
Der Faktor 1/3 bei derr Volumenformel V= 1/3Gh ist mit Hilfe von Integralrechnung zu begründen.
Welche Analogie besteht zur Flächeninhaltsformel für Dreiecke?
DANKE!!! |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 09:05: |
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Hallo Kristina
ein Kegel lässt sich durch Rotation einer Ursprungsgerade y=mx im Intervall [0,a] um die x-Achse erzeugen.
Dann gilt für das Volumen
V=pi*ò0 a(mx)²dx
=pi*ò0 am²x²dx
=pi*[m²x³/3]a0
=pi*m²a³/3
=1/3*pi*m²*a³
Ähnlich kann man den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Hilfe der Ursprungsgeraden ermitteln.
A=ò0 amx dx
=[mx²/2]a0
=1/2*ma²
Vielleicht hilft dir das weiter.
Mfg K. |
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