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Beitrag |
    
Anastasija (Anastasija)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 15:09: | 
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Hallo, da bin ich mal wieder mit ein paar schönen Aufgaben für euch! Wäre toll wenn ihr mir da helfen könntet!
1)Zeigen Sie: eine b-adische Zahl ist genau dann rational, wenn die Ziffern schließlich periodisch sind.
2)Für n e N sei
a_n=wurzel(n+1000)-wurzel n b_n =wurzel(n+wurzel n) c_n=wurzel (n+n/1000)- wurzel n
Man zeige: Für 1<gleich n<1000000 gilt an>bn>cn, aber lim an=0, lim bn=0,5 lim cn=unendlich
(Limes jeweils gegen unendlich)
3)Zeigen Sie: Es existiert eine Folge (an)_n e N, so dass jeder Punkt der Menge {1/n / n e N} ein Häufungspunkt der Folge ist
4a) Zeigen Sie: Jede Folge besitzt eine monotone Teilfolge.
4b) Statt dem Vollständigkeitsaxiom kann man auch die Konvergenz von beschränkten monotonen Folgen als Axiom verwenden: Zeigen Sie unter Verwendung von a): Wenn jede beschränkte monotone Folge konvergiert, dann konvergiert auch jede Cauchyfolge. |
Anastasija
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 17:07: |
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sagt bloß ihr seid hier genauso planlos wie ich?!? des find ich aber gar net gut!!! |
Idomeneo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 12:21: |
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Hallo Anstasija,
Mit solchen Bemerkungen wirst Du auch nicht schneller eine Antwort bekommen!
Aber vielleicht findet sich ein Dummer. |
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