| Autor |
Beitrag |
    
Tobias Wieland (Mbstudi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 21:18: | 
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Hallo,
ich habe Probleme mit drei Aufgaben. BITTE BITTE helft mir.
1. Sei (X,d) ein metrischer Raum. Man zeige, das für alle x,y,z Element X die Ungleichung
|d(x,z) -d(y,z)| gleicher gleich d(x,y)
gilt
2. In einem metrischen Raum (R,d) (R = reelle Zahlen, wobei d(x,y) = |x - y|, bestimme man den Abschluß der Menge
{(-1)^n(1 + 1/n)^n; n Element N} (N = natürliche Zahlen)
3. Eine Teilmenge A eines metrischen Raumes X heiße beschränkt, falls es eine Zahl C > 0 gibt, so daß
d(a,b) < C für alle a,b Element A
gilt. Man zeige, daß eine Menge A genau dann beschränkt ist, wenn sie in einer Kugel U_r(a) (r Element R, a Element A) enthalten ist.
Vielen vielen Dank für eure Hilfe |
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