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Beitrag |
    
Alex (Gidion)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 12:58: | 
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Zu zeigen ist das sich eine beliebige n x m Matrix in höchstens (schlimmstenfalls) c.(n^2).m Rechenoperationen lösen lässt, wobei c eine beliebige Konstante > 0 ist.
Mein Ansatz soweit ist:
(nach Gauß mit m für Anz. d. Reihen, und n f. Anzahl der Spalten)
Ich brauche höchstens 3m Operationen um die Äquivalenzumformung durchzuführen und die Elemente unter dem Pivotelement auf 0 zu bringen. (Jede Zeile mal irgendwas und die zu bearbeitende Zeile mit irgendwas und dann eine Addition der zwei Zeilen = 3). Das für alle Spalten, wobei immer eine Zeile weniger zu umformen gilt. Also:
3m + 3(m-1) ... + 3(m-n) =>
3 mal SUMME(i=0 bis n)[m-i]
Das ist mein erster Teil, und dann noch mal n rechnen, um jedes gefundene Element wieder in das vorherige einsetzen u.s.w. bis zur ersten Zeile.
Aber damit komme ich nicht auf c.n^2.m !
Hab ich was vergessen? |
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