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Schmiddi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. November, 2001 - 20:46: | 
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Vielleicht kann mir bitte einer nen Tip zu folgender Aufgabe geben:
z.z.
Summe (k=0 bis n) für (n über k)^2 = (2n über n) |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. November, 2001 - 19:03: |
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Hallo Schmiddi,
stelle dir ein quadratisches Wegenetz vor. Jetzt berechnest du die Anzahl der Wege von (0;0) nach (n;n) auf zwei verschiedene Arten. Einmal direkt, ergibt (2n über n) verschieden Möglichkeiten und dann durch die Berechnung der Wege über die Knotenpunkte K0, K1,...,Kn, welche auf der Hauptdiagonalen durch (n;0) und (0;n) liegen, und die Addition dieser Zahlen ist: (n über 0)² + (n über 1)² + ... + (n über n)²
Also ist die Anzahl der Wege von (0;0) nach (n;n):
Summe (k=0 bis n) für (n über k)^2 = (2n über n)
Gruß Toby |
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