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meike
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 16:59: |
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Bestimmen Sie,soweit vorhanden, Suprema,Infima,Maxima und Minima der folgenden Teilmengen von R: a)A={1+((-1)^n)+1/(2^n) :neN}, b)B={xeR:x^2+x-1<0}, c)C={xeR:x<0 und x^2+x-1<0}. |
Lea
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 19:33: |
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Hallo meike, Sind das alles komplexe Zahlen? |
meike
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 23:19: |
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ich denke ja?!? zumindest haben wir es im rahmen der komplexen zahlen aufbekommen. |
Daniel
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 00:59: |
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Hallo meike, die Lösung für die a) steht auf www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/4244/21525.html Ich will mal versuchen, die andern zu lösen: b) würde ich so machen: Lösung der Gleichung x²+x-1=0 bestimmen: x²+2*½x+¼-¼-1 =0 (x+½)² -5/4 =0 (x+½)² = 5/4 x + ½ = Ö(5)/2 x = -½ + Ö(5)/2 ist die größere beider Lösungen, x = -½ - Ö(5)/2 ist die kleinere beider Lösungen, also ist -½ + Ö(5)/2 das Supremum von B, da es wegen der "echt"-kleiner-Relation selbst nicht in B enthalten ist, ist es kein Maximum von B. B hat kein Maximum. -½ - Ö(5)/2 ist Infimum aber analog wieder kein Minimum, da es selbst nicht in B enthalten ist. c) Lösungsweg wie b), nur jetzt ist nur x<0 in der Menge C enthalten, also nur -½ - Ö(5)/2, dies ist der kleinste Wert, der in C vorkommt, also Infimum und wieder kein Minimum. Supremum ist 0, aber wegen der "echt"-kleiner-Bedingung x<0 ist x=0 selbst nicht in C enthalten, also hat C kein Maximum. |
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