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Viviane
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 23:43:   Beitrag drucken

Kann mir jemand helfen bei folgenden Aufgaben?!
1)Zeige, dass die Supremumseigenschaft von R äquivalent zum Intervallschachtelungsprinzip ist. Genauer: Wir setzen vorraus, dass für jede nach oben beschränkte Teilmenge M<=R (ungleich Leere Menge)ein Supremum existiert. Zeige, dass hieraus folgt, dass für jede Intervallschachtelung (In)n in R ein x aus R existiert mit x Element von in für alle n aus N.
Hinweis: Betrachte ene Beliebige Intervallschachtelung (In)n in R mit In=[an,bn]. Zeige: die Menge M={an;n aus N} ist nach oben beschränkt und x-sup(M), ist innerer Punkt von (In)n.
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Fox
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 19:46:   Beitrag drucken

Hallo viviane,
Für Deinen aussagekräftigen Titel müsste sich sogar in Sonderschüler schämen!

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