| Autor |
Beitrag |
    
Asrael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 23:31: | 
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Dringend!!
Aufgabe 1)
Berechne gegebenenfalls Supremum, Infimum Maximum und Minimum der folgenden Teilmengen von R:
a) {q(hoch n);n aus dem Element N} mit 0<q<1
b) {b(hoch n);n aus N} mit b>1
c) {(-1)(hoch n)+ 1/n;n aus N}
Aufgabe 2)
Beweise:
a)seien A,B<=R ungleich leere Menge, so dass sup(A) und inf(B) existieren. Sei A-B={a-b:a<A,b<B}. Dann existiert Sup(A-B) und Sup(A-B)-sup(A)-inf(B).
b)Ist A<R mit inf(A)>0, und ist A(hoch -1)-{1/a:a aus A}, so existiert sup(A(hoch -1)) und sup(A(hoch -1))-1/inf(A).
c)ist A<=(0,unendlich) nach oben beschränkt, so gilt inf(A(hoch -1))=1/sup(A). |
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