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Vollst. Induktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Beweise » Vollst. Induktion « Zurück Vor »

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Christian
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 19:00:   Beitrag drucken

Hallo,
hier mal wieder ein Beweis, der über vollständige Induktion gelöst werden soll:

Es sei J element aus N fest gegeben. Man zeige, dass gilt: Die Summe über k = 0 bis n von (j + k -1) über k ist gleich (j + n) über k.
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Christoph
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 19:01:   Beitrag drucken

Ich soll hier diese Aufgabe lösen und habe keinen Schimmer davon, wie ich das machen soll: Für welche n element aus N gilt 2^n > n^2 ?
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steve
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 19:10:   Beitrag drucken

hallo! kann mir mal jemand helfen, wie ich das hier durch v. Induktionen beweisen kann?

a < b => a^n < b^n

wobei a, b relle Zahlen sind.
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steve
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 19:15:   Beitrag drucken

hallo, ich bin's wieder!

nochmal zu der aufgabe...
a < b => a^n < b^n

hier bedeutet "=>" übrigens eine Implikation!


Danke.
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Thomas
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Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 19:32:   Beitrag drucken

habe hier 3 Aufgaben, die mit vollständiger Induktion gelöst werden soll. Leider habe ich keine Ahnung, wie ich da rangehen soll:

1) Summe über k=0 bis n von (2k-1) = n^2

2) Summe über k=0 bis n von k^3 = 1/4*n^2+(n+1)^2

3) Summe über k=1 bis n von 1/(k(k+1)) = 1 - 1/(n+1)

Dabei gilt für alle n dass sie Element von N sind.

Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Danke

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