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Beitrag |
    
schrist
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 18:51: | 
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Man zeige: Die Summe über n für k=1 von k * k! = (n+1)! - 1 für alle n aus N.
Kann mir da jemand weiterhelfen? Für n = 1 kriege ich das ja auch noch hin, aber dann komme ich nicht weiter. |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 21:34: |
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Hallo
Ind.Schluss: n->n+1
Beh.:
Sn+1 k=1(k*k!)=(n+1)!-1
Bew.:
Sn+1 k=1(k*k!)
=\sum/k=1,n}(k*k!)+(n+1)(n+1)!
=(n+1)!-1+(n+1)(n+1)!
=(n+1)!(1+n+1)-1
=(n+1)!(n+2)-1
=(n+2)!-1
Mfg K. |
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