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Micha (Micha2k)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 22:59: | 
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Hi, habe ein grosses generelles Problem mit dieser Aufgabe hier:
Es sei G eine Gruppe. Die Ordnung des elements x e G sei ord:=inf{k e N+ : x^k = e}
aufgaben:
(i) gilt für alle x e G{e} die Gleichung ord x = 2, so ist die Gruppe abelsch
(ii) Ist G abelsch und gilt ord x = ord y = 2, so gilt auch (xy)^2 = e, Muss dann auch ord(xy) = 2 gelten?
(iii) Finden Sie eine Gruppe, die Elemente x und y mit ord x = ord y =2 und ord (xy) > 2 enthält
(iv) Für beliebige Gruppenelemente x und y gilt ord (x*y*y^-1)
habe leider keinen blassen schimmer von gruppen, daher wäre die ein oder andere kleine anmerkung dazu sehr hilfreich für mich... danke im vorraus
micha |
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