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Ines
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 19:16: | 
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Hi liebe Stochastik-Asse,
was ist denn eine Zufallsgrösse bzw. wie kann man sie sich erklären ?
Ich habe hier nämlich eine Aufgabe, die ich nicht verstehe:
Aus einer Urne mit 2 roten und 11 schwarzen Kugeln werden n Kugeln mit Zurücklegen gezogen.
Sei nun X_i mega => {0,1} die Zufallsgrösse mit
X_i=1 falls die i-te Kugel rot ist
X_i=0 falls die i-te Kugel schwarz ist
1<=i<=n
Zudem sei S_n:=Summe(i=1 bis oo) X_i.
Nun soll P_S_n, wobei das S_n eigentlich oben am P stehen müsste, bestimmt werden.
Weiss das einer ?
Danke,
Ines |
Tyll (Tyll)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 19:51: |
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Hi Ines!
Eine Zuvallsgröße (ZV) ist eine Funktion von dem Ereignisraum W in eine Teilemenge der rellen Zahlen, in diesem Fall {0,1}. Das besondere am Bildbereich von X ist, daß es auf ihm ein Wahrschewinlichkeitsmaß P gibt, d.h. jedem element des Bildbereichs kann man eine Wahrscheinlickeit zuordnen.
X ordnet also den möglicherwiese relativ komplexen Ereignissen aus W einfach einen Wert zu.
In deinem Fall registriert X_i nur, ob eine rote Kugel gezogen wurde, oder nicht, die Summe der X_i (S_n) zählt also bei n-mailgem Ziehen die Zahl des Ereignisses "rote Kugel".
Leider habe ich keine Zeit mehr, schau sonst mal, was du unter Binomialverteilung findest.
Gruß
Tyll |
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