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claudia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 14:59: | 
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für mich sind komplexe zahlen unverständlich - ich soll aber die lösungen für die gleichungen hier bestimmen.
1.) z² = 3 - 4i und
2.) |z| - z = 1 + 2i
kann mir jemand zeigen wie man das rechnet??? |
Steffen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 16:39: |
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HU, gelle? Naumann......guuuuuut.....ja.
ich hab die lösungen schon.
schick ich dir noch heute oder morgen.
hab heute keine zeit.
steffen |
Steffen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 16:39: |
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HU, gelle? Naumann......guuuuuut.....ja.
ich hab die lösungen schon.
schick ich dir noch heute oder morgen.
hab heute keine zeit.
steffen |
claudia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 19:09: |
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ich hoffe ohne verrechnen...
aber wichtig is eh nur das prinzip, oder? |
Steffen
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 19:41: |
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hi.......das prinzip:
z=a+ib
z^2=3-4i <=> (a+ib)(a+ib)=3-4i
<=>a^2+i*2ab+i^2*b^2=3-4i <=>a^2-b^2+i*2ab=3-4i
Nun betrachtest du Real-und Imaginärteil einzeln.
Folgende Gleichungen müssen dann erfüllt sein:
Realteil: a^2-b^2=3
Imaginärteil:i*2ab=-4i
Lösen der 2.Gleichung: a=-2/b
Einsetzen in 1.Gleichung:
(-2/b)^2-b^2=3
4/b^2-b^2=3 <=> b^2-4/b^2+3 <=> b^4-4+3b^2
c=b^2 setzen.
Daraus folgt: 0=c^2+3c-4
0=(c+4)(c-1); Lösungen:c=1 und c=-4
c=a^2 => 1=b^2 => b=1 und b=-1
-4=a^2 -> Quadrat nie negativ->Lösung entfällt!
Also folgenden beiden Gleichungen:
z=a+ib => z1=2-i ; z2=-2+i
Alles klar?
Für die zweite Gleichung funktioniert's vom Ansatz her genauso. Beachte,
dass |z|=sqrt(a^2+b^2)!
Lösung für 2):z=3/2-2i
Okay....cu.....Steffen |
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