| Autor |
Beitrag |
    
Floh
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 15:30: | 
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1. Ein Ball fällt aus der Höhe H auf ebenen Untergrund. Bei jedem Sprung erreicht er das r-fache (0 < r < 1) der zuletzt erreichten Höhe. Zeigen Sie, dass der bis zum Stillstand zurückgelegte Weg ((1+r)/(1-r))H beträgt.
2.
a) Berechenen Sie die 3-adische und die 7-adische Entwicklung von 1/5, es ist also
1/5 = Summe (c_k 3^-k) = Summe (d_k 7^-k)
(Summe von k=0 bis oo) für zu bestimmende Zahlen
c_k e {0,1,2} und d_k e {0,1,...,6}. Ergebnisse sind zu beweisen.
b) Warum muss die 7-adische Entwicklung von jeder rationalen Zahl xeQ periodisch sein. |
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