| Autor |
Beitrag |
    
Robert
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 13:20: | 
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Helft mir bitte!
Welche der folgenden Aussagen über 2 Abbildungen, f:A->B und g: B->C sind richtig und welche sind falsch?
Bitte mit beweis!
1)f,g surjektiv => g verknüpft mit f surjektiv (hintereinanderausführung von g und f)
2) g verknüpft mit f inkjektiv, f surjektiv => g injektiv
3)g verknüpft f surjektiv, g injektiv => f surjektiv |
Tyll (Tyll)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 19:43: |
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1.) Sei c aus C. Dann gibt es ein b aus B mit g(b)=c. Außerdem gibt es ein a aus A mit f(a)=b. Also ist g(f(a)) = g(b) = c.
2.) Seien b,b' aus B mit c = g(b)=g(b'). Zu zeigen: b=b'.
Da f surj. ext. a,a' aus A mit f(a)= b und f(a') = b'. Also ist g(f(a)) = g(f(a')). Da g°f inj. folgt damit a=a'
ohne Gewähr
Tyll |
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