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Daniel Böhm (Daniel)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 21:30: | 
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Hallo, könnt ihr mir sagen, ob meine Vermutung stimmt?
Aufgabe: Ist folgende Aussage richtig? Wenn f o g injektiv, dann sind auch f und g beide injektiv.
Ich denke mal, das stimmt.
Richtig??
Daniel |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 16:37: |
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Die Aussage ist falsch, wie das einfache Gegenbeispiel f(x)=x²,g(x)=ex zeigt.
g ist streng monoton, also injektiv auf IR und es ist f(g(x))=e2x was auch monoton und somit injektiv auf ganz IR ist. f(x)=x² hingegen ist nicht injektiv auf IR.
Im Allgemeinen kann aus fog injektiv nur auf die Injektivität von g geschlossen werden. |
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