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| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 10:39: |
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Zeigen Sie mit Hilfe vollständiger Induktion:Für n>=1 erfüllen die Ableitungen der Funktion f(x) = arctan(x) die Differentialgleichung (x^2+1)*f(n+2)(x) + (2n+2)*x*(f(n+1)(x) + n(n+1)f(n)(x) = 0 Dabei soll f(n)(x) z.B. die n-te Ableitung von f bedeuten. Für n = 1 hab ichs schon gezeigt. Bräuchte also "nur noch" zu wissen wie ichs von n->n+1 zeigen kann... Danke |
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