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Vollständige Induktion

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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 10:39:   Beitrag drucken

Zeigen Sie mit Hilfe vollständiger Induktion:Für n>=1 erfüllen die Ableitungen der Funktion
f(x) = arctan(x) die Differentialgleichung

(x^2+1)*f(n+2)(x) + (2n+2)*x*(f(n+1)(x)
+ n(n+1)f(n)(x) = 0

Dabei soll f(n)(x) z.B. die n-te Ableitung von f bedeuten.

Für n = 1 hab ichs schon gezeigt.
Bräuchte also "nur noch" zu wissen wie ichs
von n->n+1 zeigen kann...

Danke

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