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Beitrag |
    
Robert (Robb2000)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 14:30: | 
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Wer kann mir helfen?
Aufg.: bestimmen einer menge M = {(x,y)element von RxR: x+y<=5 und x+2y<=6 und x>=0 und y>=0}.
Fuer welche (x,y) element von M witd F(x,y)=2x+3y am groessten?
Wie gross ist max(F(M))?
BITTE HELFT MIR,ICH FINDE KEINE LOESUNG! BITTE!!!
Bemerkung nach ueberlegen, handelt es sich hierbei
um ein lineares Optimierungsproblem mit ner linearen Zielfunkt. F und der zulaessigen Punktmenge M,die durch oben genannte lineare Bed.
gegeben ist.( F ordnet also Zahlenpaaren eine reelle Zahl zu.).
Für welche (x,y) ist z.B. 2x+3y=2?
BITTE HELFT MIR!!! |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 19:06: |
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Hallo Robert!
Die 4 begrenzenden lin. Funktionen besitzen die Schnittpunkte P(0;0), Q(5;0), R(6;0), S(4;1), T(0;5) und U(0;3) .
Von den 6 Schnittpunkten entfallen R (erfüllt die erste Ungleichung nicht) und T (erfüllt die zweite Ungleichung nicht. Die Punktmenge M bildet also das Viereck PQSU.
Setze die 4 Eckpunkte in die Zielfunktion ein!
F(0;0) = 0
F(5;0) = 10
F(4;1) = 11
F(0;3) = 9
Die Zielfunktion erreicht also im Punkt (4;1) ihr Maximum.
Die Gerade 2x+3y=2 schneidet die x-Achse in V(1;0) und die y-Achse in W(0;2/3). Die gesuchten Punkte, auf denen die Zielfunktion den Wert 2 annimmt ist also die Strecke VW.
Gruß Cooksen |
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