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Beitrag |
    
Caroline
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 19:00: | 
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Hi.
Ich brauche dringend bis spätestens Dienstag abend Hilfe bei dieser Aufgabe:
Ein Skatspieler hat in 10 Runden insgesamt 7 Blätter ohne ein Ass gehabt.
Hat er Anlass mit der Glücksgöttin zu hadern?
Ich hoffe, dass schnell jemand antwortet.
Gruß, Caro |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 21:24: |
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hi caroline!
ist zwar schon ne weile her, daß ich wahrscheinlichkeitsrechnung gehabt hab, aber ich probier's mal, ohne garantie.
zunächst mal:
1. deine flapsige frage versteh ich so: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, daß ein skatspieler in 7 von 10 spielen kein as erhält?
2. ich nehme an, daß der spieler in allen 10 spielen 10 karten erhält, d.h. immer gegenspieler ist (anm.: skat wird zu dritt gespielt, dabei erhält ein spieler 10+2=12 karten, die anderen beiden jeweils 10). anders ist die aufgabe auch nicht zu lösen, es sei denn, man nimmt an, er erhält immer 12 karten...
also, los geht's:
ereignis A: unter 10 erhaltenen karten befindet sich kein as
p(A)
= 28/32 * 27/31 * 26/30 *...* 19/23
= (28!*22!) / (18!*32!)
= 0,2034...
die wahrscheinlichkeit, in EINEM spiel kein as zu erhalten, beträgt also rund 20%.
ereignis B: in 10 runden erhält der spieler genau sieben mal kein as
(ich benutze die schreibweise '(10|3)' für '3 aus 10')
p(B)
= p(A)^7 * p(A')^3 * (10|3)
= p(A)^7 * (1-p(A))^3 * (10|3)
= 0,2034^7 * 0,7966^3 * 120
= 0,00087...
die wahrscheinlichkeit beträgt also nur ca. 0,087%, was doch sehr wenig ist. die glücksgöttin scheint ihm also nicht gerade hold zu sein...
wie gesagt: alles ohne gewähr!
gruß
markus |
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 19:36: |
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Ich denke, das stimmt so.
Ich würde noch die Wahrscheinlichkeit für 8, 9 und 10 Runden ohne As addieren. Vielleicht kann er ja froh sein, überhaupt Asse erhalten zu haben ;-)
An deinem richtigen Resumee wird sich aber nichts ändern.
Grüße,
Thomas |
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