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K sei ein angeordneter Körper (Unglei...

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Daniel C.
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 15:57:   Beitrag drucken

Also- wahrscheinlich ist die Lösung zu einfach, ich zerbrech mir jedenfalls hier den Kopf. Meine Aufgabe lautet:
Es seien a,b,c,d Elemente von K; wobei b>0 und d>0 ist und a/b < c/d. Zeigen Sie:

a/b < (a+c)/(b+d) < c/d

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!?!?
Viele Grüße - Daniel
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Hans (Birdsong)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 19:08:   Beitrag drucken

Daniel :

a/b < c/d ==> ad < bc (wegen bd > 0)

==> ab + ad < ab + bc <==> a(b+d) < b(a+c)

==> a/b < (a+c)/(b+d) (wegen b > 0 und b+d > 0).

Analog die rechte Ungl.

mfg

Hans

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