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henrik (henrik)
Neues Mitglied
Benutzername: henrik
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 12:03: | 
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hallo ich mal wieder,
wer kann mir beim umformen der gleichung helfen
y'-4xy-4ax^3=0
danach möchte ich die differentialgleichung loesen
bestimme c, wenn die kurve durch p(0;3) geht
das krieg ich dann schon hin
henrik
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 479
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 14:42: |
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henrik,
Wir lösen zunächst die homogene Dgl.
u' - 4xu = 0,
ihre allgemeine Lösung lautet (Prüfe nach !)
u = C*exp(2x2).
Dann suchen wir eine partikuläre Lösung v der
inhomogenen Dgl.
v' - 4xv = 4ax3.
Der Ansatz ("Variation der Konstanten")
v = w*exp(2x2)
ergibt für w = w(x) die Dgl.
w' = 4ax3*exp(-2x2).
Man findet mit partieller Integration
w(x) = - (a/2)(2x2+1)*exp(-2x2).
Die Allgemeine Lösung der gegebenen Dgl. heisst
y = u+v.
mfG Orion
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 480
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 15:22: |
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henrik,
Bemerkung: Schneller käme man natürlich durch
den naheliegenden Ansatz
v = Ax2+Bx+C
zum Ziel.
mfG Orion
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