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Michael (mihi)
Neues Mitglied
Benutzername: mihi
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Januar, 2003 - 14:09: | 
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hallo,
nur eine kurze frage ob ich vollkommen falsch liege:
allgemein gegeben eine dreiecksmatrix nur dass die diagonale nicht von "linksoben nach rechts unten" sondern von "links-unten nach rechts oben" verlaeuft also zB
[0001]
[002#]
[03##]
[4###]
DETERMINANTE gesucht:
meine loesung waere: vertauschen
von zeile1 mit 4
& zeile2 mit 3
dadurch obere dreiecksmatrix (1*2*3*4) und zwei vertauschungen also bleibt vorzeichen gleich (-1)*(-1).
so und wie drueck ich das mit dem vorzeichen am geschicktesten aus wenn die diagonale nicht 4 sondern n-elemente lang ist (also n-1 bzw n-2 vertauschungen notwendig sind)?
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 476
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Januar, 2003 - 14:59: |
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Michael,
Nenne die Anzahl der für eine n-reihige Determinante nötigen Spaltenvertauschungen n(n). n-1 Vertauschungen bringen die n-te Spalte nach links.
Dann braucht man noch n(n-1) Vertauschungen, um die restlichen n-1 Spalten auf die
gewünschten Positionen zu bringen, also
n(n)=n-1+n(n-1).
Wegen n(1)=0 folgt
n(n)=n(n-1)/2.
mfG Orion
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Michael (mihi)
Neues Mitglied
Benutzername: mihi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 19:21: |
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vielen dank orion,
jo das sieht gut aus. auch wenn's ein anderer denkansatz ist. meiner war: ich wollte spalte
n mit spalte1
n-1 mit spalte2
n-2 mit spalte3......tauschen
aber solang ich das vorzeichen richtig krieg ist alles klar
danke
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