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Beitrag |
    
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 828
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Januar, 2003 - 18:48: | 
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Hi!
Wie kann ich folgendes beweisen?
x über k sei definiert durch:
Produkt von j=1 bis k [(x-j+1)/j] =x(x-1)*...*(x-k+1)/k!
Zu Zeigen:
x und y reelle Zahlen, n eine natürliche.
x+y über n = Sn k=0 (x über n-k)*(y über k)
Induktionsanfang ist klar, aber ich komm dann später irgendwie nicht weiter.
MfG
C. Schmidt |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 468
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Januar, 2003 - 07:30: |
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Christian,
Hinweis:
x(x-1)...(x-k+1)/k! = binom(x,k),
S¥ k=0binom(x,k)zk = (1+z)k ; |z|<1.
(1+z)x+y= (1+z)x(1+z)y.
Cauchy-Produkt, Koeffizientenvergleich !
mfG Orion
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