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Katrin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 12:21: | 
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Ich verzweifel noch!ich kann nicht folgende Aufgabe lösen:
G ist eine Gruppe, in der für alle Elemente g,h Element von G gilt g*h)^2=g^2*h^2.zeigen sie,daß G kommutativ ist!
Bitte ich brauche eure hilfe! |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 11:59: |
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Hallo Katrin!
Für alle h,h aus G gilt: (gh)(gh) = (gg)(hh) nach Voraussetzung.
Wegen des Assoziativgesetzes kann man auch die Klammern weglassen:
ghgh = gghh
Multipliziere von links mit dem Inversen von g:
=> g-1g*hgh = g-1g*ghh
=> 1*hgh = 1ghh
=> hgh = ghh
Multipliziere von rechts mit h-1:
=> hg*hh-1 = gh*hh-1
=> hg = gh q.e.d.
Gruß Cooksen |
Katrin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 15:31: |
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Vielen dank!!!! |
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