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Beitrag |
    
Karotim (karotim)
Junior Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Januar, 2003 - 17:16: | 
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Hi, ich habe ein Problem mit der Transformation eines Integrals auf das Intervall [-1,1], da die untere Integrationsgrenze - unendlich ist! Kann mir dabei jemand helfen?
Das Integral: - unendlich bis 0 x*e^2x dx !
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 464
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Januar, 2003 - 18:31: |
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Karotim,
ich verstehe das Problem eigentlich nicht, denn
ò-¥ 0xe2xdx = - 1/4
wie sich leicht mittels partieller Integration ergibt.
mfG Orion
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Karotim (karotim)
Junior Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Januar, 2003 - 18:00: |
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Hi,
das Problem ergibt sich aus der Aufgabenstellung: Man berechne das Integral näherungsweise mit der Gauß-Quadraturformel mit drei Knoten und vergleiche das Ergebnis mit dem exakten Wert!
MfG Karotim |
heimdall (gjallar)
Mitglied
Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Januar, 2003 - 18:40: |
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Hallo Karotim,
substituiere u = -1 + 2e^x
Gruß,
Gjallar
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Karotim (karotim)
Junior Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 15:03: |
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Hallo heimdall,
was habe ich damit gewonnen? Damit habe ich doch das Problem der unteren Grenze (- unendlich) nicht gelöst, oder doch?
Für die Gauß-Quadratur muss ich das Integral doch auf das Intervall [-1,1] transformieren.
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heimdall (gjallar)
Mitglied
Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 15:56: |
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Beachte limx®-¥ -1 + 2 ex = -1
ò-¥ 0 x e2x dx = ò-1 1 ((u+1)/4) ln((u+1)/2) du
Gruß,
Gjallar
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Karotim (karotim)
Junior Mitglied
Benutzername: karotim
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 16:53: |
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AH, jetzt verstehe ich!
Danke!! |
