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Int./Rekursion/Part.bruchzerl.

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Integralrechnung » Int./Rekursion/Part.bruchzerl. « Zurück Vor »

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Christian Kröger (christian962)
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Neues Mitglied
Benutzername: christian962

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Januar, 2003 - 15:29:   Beitrag drucken

Tach zusammen! Ich komm bei folgenden Aufgaben nicht klar, hat jemand ne Idee?

1.) Berechne Int((1+x^2)^1/2)dx
2.) Bestimme die Rekursionsformel zu Int(ln(x))^n dx mit n aus IN, n >=0
3.) Seien a,b aus IR, a ungleich b. Bestimme A,B,C, so daß gilt: 1/(x-a)(x-b)^2 = A/(x-a) + B/(x-b) + C/(x-b)^2

Danke schonmal!
PS: Hi, STROMBERG!!!
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Orion (orion)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion

Nummer des Beitrags: 460
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Januar, 2003 - 16:35:   Beitrag drucken

Christian,

1.) Substituiere x=sinh(u) ==> dx = cosh(u)du,
beachte, dass cosh2(u)=(1/2)(cosh(2u)+1).

2.)Nenne das fragliche Integral J(n). Füge im
Integranden formal den Faktor 1 = (x)' = dx/dx hinzu
und wende partielle Integration an.

3.) Nenne die fragliche Funktion f(x).
1.Methode: Bringe die rechte Seite auf den Hauptnenner (x-a)(x-b)2 . Im Zähler steht ein
Polynom 2.Grades in x, dieses muss = 1 sein :
Koerffizientenvergleich !
2.Methode : A = limx->a(x-a)f(x),
C=limx->b(x-b)2f(x).


mfG Orion

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