Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 458 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Januar, 2003 - 17:13: |
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Georg, Differenziere die 1. Gl. und setze y2' aus der 2. Gl. ein. Für y := y1 entsteht dann y''+2y'-3y = 10e-2t; y(0) = y'(0) = 0. Wenn's denn schon mit Laplace sein muss (ohne wäre es einfacher !): Für Y(s) := L[y](s) hat man (s2 + 2s-3)Y(s) = 10/(s+2) ==> Y(s): = 10/[s+2)(s-1)(s+3)] Nach Partialbruchzerlegung : Y(s)= (-10/3)(s+2)-1+(5/6)(s-1)-1+(5/4)(s+3)-1 Rücktransformation ergibt schliesslich y(t) = (-10/3) e-2t+(5/6)et+(5/4)e-3t Rechne nach ! mfG Orion
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