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Beitrag |
    
Lucinia (lucinia)
Junior Mitglied
Benutzername: lucinia
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 23:09: | 
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Hi
Werd irgendwie aus folgender Aufgabe überhaupt net schlau:
Sei a != 0 eine komplexe Zahl von Betrag 1, also a=cos(alpha) + isin(alpha). Zeigen Sie bitte: Die Abbildung C(kompl. Z.)->C, z->az ist eine Drehung um den Winkel alpha. d.h:
Ist z= |z|(cos(epsilon)+isin(epsilon)), so ist |az|=|z| (die Länge bleibt erhalten) und
az=|z|*(cos(epsilon+alpha)+isin(epsilon+alpha)).
wär lieb, wenn ihr mir weiterhelfen könntet, da ich momenatn überhaupt noch nix blick.
vielen dank,
gruß, Lucinia |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 360
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 23:46: |
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Hi
|z|*(cos(epsilon) + j*sin(epsilon)) *
(cos(alpha) + j*sin(alpha)) =
|z|*(cos(epsilon)*cos(alpha) + j*sin(epsilon)*cos(alpha) + j*cos(epsilon)*sin(alpha) + j^2*sin(epsilon)*sin(alpha)) =
|z|*(cos(epsilon)*cos(alpha) + j*sin(epsilon)*cos(alpha) + j*cos(epsilon)*sin(alpha) + (-1)*sin(epsilon)*sin(alpha)) =
|z|*(cos(epsilon)*cos(alpha) - sin(epsilon)*sin(alpha) +
j*sin(epsilon)*cos(alpha) + j*cos(epsilon)*sin(alpha)) =
|z|*(cos(epsilon+alpha) + j*sin(epsilon+alpha))
war des alles???
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Lucinia (lucinia)
Junior Mitglied
Benutzername: lucinia
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Januar, 2003 - 11:47: |
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Merci beaucoup Walter
ich glaub schon, daß das alles war...
vielen dank!! werd mir das jetzt gleich nochmal in ruhe zu gemüte führen.
danke,
gruß, ´Lucinia |
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